ASTROFOTOMETRIA

Fotometria aplicada à astrofotografia

 

 

Esta página tem como público alvo todos os amadores de astronomia, em especial os praticantes de astrofotografia

 

 

Índice:

I – Introdução

II – Conceitos Envolvidos

III – Relações Matemáticas

IV – Referências e Exemplos

V – Aplicações Práticas

1.     Cálculo modelo

2.     Fórmulas simples

3.     Tabelas práticas

VI – Astrofotos

VII - Conclusão

 

 

 

I - INTRODUÇÃO

 

As definições das grandezas envolvidas na fotometria normalmente parecem um tanto abstratas e distantes dos conceitos usualmente utilizados pelos amadores de astronomia e astrofotografia, tornando-se "indigestas" para uso prático. Por isso, muitas vêzes os amadores de astronomia e astrofotografia se utilizam apenas de valores práticos. No máximo se utilizam do conceito de "brilho superficial", medido em magnitude por minuto quadrado (ou por segundo quadrado), o que também permanece distante para alguns e permite levar a conclusões errôneas ou sem sentido para outros. Uma delas é a confusão envolvendo o brilho dos objetos estendidos (não pontuais) como nebulosas, galáxias, cometas, ao se comparar a magnitude desses objetos com a de estrelas.

 

Dentro desse cenário, este trabalho se propõe a esclarecer os conceitos envolvidos, abrindo caminho para a quantificação formal das grandezas envolvidas, tanto na visualização astronômica direta quanto na astrofotografia. Além disso, apresenta modelo teórico e tabelas práticas que permitem prever os parâmetros fotográficos necessários para obtenção de bons resultados nas fotografias astronômicas de objetos de céu profundo (nebulosas, galáxias e aglomerados).

 

 

 

II – CONCEITOS

 

Para facilitar a compreensão dos 4 conceitos fundamentais envolvidos na fotometria, vamos fazer uma equivalência entre 2 enfoques diferentes: Astronomia e Fotometria (medição da luz visível ao olho humano). Existe ainda um outro enfoque, que é a radiometria, voltada à medição da energia luminosa (abrangendo todo o espectro, inclusive a região não visível), que não será objeto da presente apresentação.

 

 

1. Potência luminosa, fluxo luminoso total ou quantidade total de luz

 

A magnitude absoluta (M) é uma medida do brilho inerente de um objeto celeste. É definida como a magnitude aparente (ver abaixo) que uma estrela teria se estivesse a uma distância padrão de 10 parsecs (32,6 anos-luz). O fluxo luminoso indica a potência luminosa de uma fonte.

 

 

Astronomia

Fotometria

Grandeza

Magnitude absoluta

Fluxo luminoso

Símbolo

M

F

Unidade

número convencional

Lumen (lm)

Conversão

M=log 2,512 (3,0.1030/ F)

F = 3,0.1030/2,512M

 

Exemplos:

Uma estrela de magnitude absoluta igual a zero (M=0) apresenta um fluxo luminoso de 3,0 x 1030 lm.

Nosso Sol, com M=4,8, emite um fluxo luminoso F = 3,0.1030/2,5124,8 = 3,6.1028 Lumens.

Uma lâmpada incandescente comum de 60W, tem fluxo luminoso de 720 Lumens. Portanto, tem uma magnitude absoluta M=log 2,512 (3,0.1030/ 720) = 69,04.

 

 

2. Intensidade de uma fonte luminosa numa direção específica

 

Fluxo luminoso por ângulo sólido.

 

 

Astronomia

Fotometria

Grandeza

-

Intensidade luminosa

Símbolo

-

I

Unidade

-

Candela (cd) = lm/sr (*)

Conversão

-

1 cd = 12,566 lm (**)

 

(*) sr = esterradiano ou estereoradiano, ângulo sólido que abrange área da superfície esférica igual a um quadrado de lado igual ao raio, sendo igual a 1/(4p) da área de uma esfera, equivalente a (180/p)2 graus2. Portanto, qualquer esfera, independentemente de seu diâmetro, contém 12,566 sr ou 41.253 graus2.

 

(**) Para o caso de emissão isotrópica de luz, ou seja, emissão de igual intensidade, independente da direção, podemos deduzir a seguinte equivalência:

Uma fonte de 12,566 Lumens no centro de uma esfera de área 12,566 sr ilumina esta esfera com uma intensidade luminosa igual a 12,566 lm / 12,566 sr = 1 lm/sr = 1 candela.. Logo, 1 cd = 12,566 lm se a fonte for isotrópica.

 

Como vemos, a intensidade luminosa de uma fonte numa direção não tem definição equivalente específica para  astronomia, pois torna-se irrelevante no caso de emissão isotrópica de luz. Entretanto, este conceito tem grande importância em luminotécnica, para projeto de sistemas de iluminação, pois as luminárias são projetadas para não serem isotrópicas, isto é, deseja-se que emitam luz concentrando-a numa direção, não a desperdiçando em outra. Mas é um dos 4 conceitos fundamentais e deve ser explicado aqui pois suas unidades de medida são empregadas nos demais conceitos

 

 

3. Densidade luminosa numa superfície ou fluxo incidente por unidade de área

 

Quantidade de luz recebida de um objeto (dependente de sua distância) ou a capacidade de uma fonte causar tal nível de iluminação.

 

 

Astronomia

Fotometria

Grandeza

Magnitude aparente

Iluminamento ou nível de iluminação

Símbolo

m

E

Unidade

número convencional

Lux (lx) = lm/m2

Conversão

m = -2,512.logE-14

E = 1 / (398000.2,512m)

alternativa

 

E = 2,1 * 10-6 * 10-0.4m

alternativa

 

E = 0,000 002 54 * 10-0,4 m

 

Exemplo:

Uma estrela de magnitude aparente igual a -1,4 (Sirius) apresenta um nível de iluminação (iluminamento) igual a 0,000 01 lx. Nosso Sol, com m=-26,7, nos fornece um nível de iluminamento de 120 000 lx.. Uma vela a 1m de distância tem m = -14,0 e E = 1 lx.

 

 

4. Luz visível emitida ou refletida por uma superfície

 

Intensidade luminosa emitida por um objeto por unidade de área (brilho, independente de sua distância).

 

 

Astronomia

Fotometria

Grandeza

Brilho superficial

Luminância

Símbolo

m’

L

Unidade

número/arcmin2

cd/m2

Conversão

m’ = -2,512.log (L/10,76)

L = 10,76.2,512-m´

 

Exemplo:

A Lua cheia tem uma luminância de L = 2 000 cd/m2 correspondente a um brilho superficial  m´= -5,7/arcmin2. A Via Láctea brilha com uma luminância L = 0,000 4 cd/m2 equivalente a um brilho superficial de m´= 11,1/arcmin2.

 

 

5. Luz refletida por uma superfície em relação à luz incidente 

 

Fator de reflexão

 

 

Astronomia

Fotometria

Grandeza

Albedo

Refletividade ou fator de reflexão

Símbolo

-

-

Unidade

número entre 0 e 1

número entre 0 e 1

 

6. Quadro resumo 

 

 

Astronomia

 

Fotometria

Magnitude absoluta

M (mag)

Fluxo luminoso

F (Lumen)

Magnitude aparente

m (mag)

Iluminamento ou nível de iluminação

E (Lux)

Brilho superficial

m’ (mag/min2)

Luminância

L (Candela/m2)

 

Como vemos, para objetos pontuais temos a magnitude absoluta (M, correspondente a Lumen) ou aparente, a uma certa distância (m, correspondente a Lux); para objetos estendidos interessa-nos o brilho superficial (magnitude por minuto de arco ao quadrado, correspondente a Candela por metro quadrado nas unidades ISO, ou Lux por minuto de arco ao quadrado).

O brilho superficial é usualmente expresso em magnitude por arc min2. Poderíamos ter como unidade de medida para esse brilho superficial (luminância) o Lux /min2, visto que o iluminamento (magnitude aparente) de uma estrela é expresso em Lux. Entretanto, como toda a literatura de fotometria segue a unidade americana (cd/ft2) ou as unidades SI (cd/m2), e em astronomia se é usual a mag/arcmin2, seguiremos estas duas. Convém só lembrar que a Candela também é uma unidade por área angular (por esterradiano).

 

 

Um ponto importante para não haver confusão nesses conceitos e definições é o seguinte: a definição de Iluminamento ou Nível de Iluminação como sendo a densidade luminosa numa superfície ou fluxo incidente por unidade de área sugere (erroneamente) que se trata de brilho superficial. Trata-se na verdade do nível de iluminamento causado por uma fonte de luz (que pode ser pontual ou não) em uma superfície, como por exemplo o nível de iluminamento em um jornal causado pelo Sol, pela Lua, por Vênus ou, simplesmente, por uma lâmpada de leitura.  Para fixar os conceitos, vamos usar a seguinte seqüência:

·        Uma fonte de luz pontual tem uma certa intensidade denominada “fluxo luminoso” que em astronomia se chama “magnitude absoluta”, independente da distância que se encontra do observador.

·        Conforme o observador se afasta dessa fonte, sua intensidade percebida vai sendo reduzida com o quadrado da distância. Portanto, o fluxo luminoso vinculado à distância ou afastamento caracteriza a “densidade luminosa numa superfície” que em astronomia se chama “magnitude aparente”.  O nome “densidade luminosa numa superfície” deve ser entendido como a capacidade desta fonte pontual iluminar uma superfície (pense na capacidade de uma lâmpada ou a Lua iluminar um jornal para leitura), portanto não se refere à intensidade da superfície iluminada, mas à intensidade (capacidade) de iluminação da fonte.

·        Qualquer corpo submetido à iluminação de uma fonte fica “iluminado” por esta e isto é percebido por um observador com uma intensidade que depende não somente da intensidade de iluminação ou magnitude aparente, mas também da refletividade deste corpo, chamado em astronomia de albedo.

·        Em função da refletividade ou albedo, a superfície iluminada deste corpo vai se apresentar ao observador com uma certa intensidade de luz visível refletida por essa superfície, denominada “luminância”, chamada em astronomia de “brilho superficial”.

·        Se uma fonte de luz NÃO FOR pontual, continua tendo seu fluxo luminoso ou magnitude absoluta. Entretanto, sua superfície luminosa também caracterizará uma certa intensidade de luminância ou brilho superficial. Portanto, para fontes luminosas estendidas (não pontuais), temos a luminância (brilho superficial) sem envolver conceitos de refletividade (albedo). Já para corpos iluminados, sua luminância (brilho superficial) depende da intensidade da densidade luminosa incidente nessa superfície (magnitude aparente) e do fator de reflexão (albedo) desse corpo.

 

 

 

III – Relações matemáticas

 

a.      Equivalência de unidades:

 

Nível de iluminamento:

1Lux = 1 Lumen / m2 = 1 metro-candela = 0,0929 foot-candle

1 fc = 1 foot-candle = 1 Lumen / ft2 = 10,764 Lux

 

Brilho ou Luminância:

1 nit = 1 Candela / m2 = 1 Lm/(sr m2) = 0,0929 cd/ft2

1 cd / ft2 = 10,764 nit = 10,764 cd / m2

 

b.      Fórmulas

 

f =  I w ( 1lm = 1 cd . 1 sr )

 

E = f / S    ( 1 lx =  1 lm / 1 m2 )

 

E = I cos q / d2, onde q é o ângulo de incidência

 

Exemplo 1:

Sol a 150 milhões de km da Terra:

Sua magnitude absoluta é 4,83, equivalente a um fluxo luminoso de 3,5 x 1028 Lumens

Sendo isotrópico, sua intensidade luminosa é 3,5 x 1028 Lumens/12,566 sr = 2,79 x 1027 cd

A iluminação do Sol na Terra é:

E = I / d2 =  2,79 x 1027 cd / (150 000 000 000 m)2 = 124000 Lux

Cálculo alternativo:

Sol com magnitude aparente m=–26,7

E = 1 / (398000.2,512-26,7) = 120400 Lux

 

Exemplo 2:

Lua Cheia com magnitude aparente m=-12,5

E = 1 / (398000.2,512-12,5) = 0,25 Lux

 

Exemplo 3:

corrigir 1200/9m2 ou 95,5 / 9m2???

Lâmpada incandescente de 100W com eficiência luminosa: 12Lm/W

fluxo Luminoso: 100W x 12 Lumens/W = 1200 Lumens

Intensidade luminosa isotrópica: 1200 Lm / 12,566 sr = 95,5 Lm/sr = 95,5 Candelas

Sem paredes refletivas, iluminando uma mesa disposta perpendicularmente a 3m de distância:  E = I /d2 = 95,5 cd / (3m)2 = 10,61 Lux.

Cálculo alternativo:

Considerando esta lâmpada de 100W no centro de uma esfera de 3m de raio (equivalente à distância de 3m mencionada acima), temos uma área interna da esfera iluminada igual a:

S = 4p r2 = 4p (3m)2 = 113,1 m2 . Portanto, a iluminação dessa parede será de 1200 lm / 113,1 m2, equivalente a 10,61 Lux

 

 

Para calcular o brilho superficial de um objeto redondo de brilho uniforme:

m”=m+2,5 log10(pd2/4), sendo d o diâmetro aparente em segundos de arco e m” a mag/segundo de arco2

 

Para calcular o brilho superficial de um objeto conhecendo a luminância:

m”=9-1,086 ln B, sendo B o brilho (luminância) do objeto em cd/ft2

 

Para calcular o brilho superficial em mag por arc seg2 para mag por arc min2:

m’=m”-8,9

 

Para calcular a luminância conhecendo o brilho em mag/arc segundo2:

B=2,512^(9-m”), sendo B o brilho (luminância) do objeto em cd/ft2

 

Para calcular a luminância resultante de um iluminamento em um painel perfeitamente difusor de luz:

Luminância (cd/m2) = Iluminamento (Lx) x refletividade / p

(o fator de refletividade, para fins práticos em astronomia, corresponde ao albedo).

 

 

IV – Referências e exemplos

 

1. Lâmpada incandescente comum

Tem uma eficiência luminosa de 18 Lumens por Watt (Lm/W) na tensão máxima. Entretanto, em uso normal, as lâmpadas domésticas produzem 12Lm/W. Assim sendo, uma lâmpada incandescente de 60W apresenta um fluxo luminoso de 720 Lumens. Considerada como pontual e isotrópica (fluxo uniforme em todas as direções) sua intensidade luminosa é de 720 Lm/12,6 sr = 57 cd em todas as direções.

Curiosidade: como 57 (cd) é um número muito próximo a 60 (W), podemos aproximadamente dizer que uma lâmpada de 60 W tem “60 velas” (candelas ou candles), como ouvíamos antigamente. O mérito dessa unidade antiga é que se quantificava a luz produzida e não a energia consumida.

 

2. Lâmpada halógena dicróica

Tem uma eficiência luminosa de 25Lm/W. Assim sendo, uma dicróica de 50W apresenta um fluxo luminoso de 1.250Lm. Se fosse isotrópica, sua intensidade luminosa seria de 1250/12,6=100 cd em todas as direções. Entretanto, devido ao refletor que fornece um facho com abertura de 38o, sua intensidade luminosa no centro desse facho é de 1.000 cd, 10 vezes superior a uma lâmpada isotrópica.

 

3. Estrela

Uma estrela de magnitude absoluta igual a zero (M=0) apresenta um fluxo luminoso de 3,0 x 1030 Lm. Sendo isotrópica, sua intensidade luminosa é de 2,4 x 1029 candelas em todas as direções.

 

4. Tabela com referências de Iluminamento

Na tabela abaixo, expressa-se o valor de iluminamento em Lux e sua correspondente magnitude aparente. Os valores indicados de luminância servem apenas como referência assumindo uma superfície iluminada perpendicularmente com a fonte luminosa descrita e com um fator de refletividade igual a 0,4 (difunde 40% da luz incidente), portanto NÃO É o brilho superficial (luminância) da fonte luminosa.

 

 

Ilum.

m = mag.

Luminância

Fonte luminosa

Lux

aparente

cd/m2 = Lx.r/pi

 

 

 

 

Sol no zênite

1,29E+05

-26,7

1,64E+04

Sol indireto

2,00E+04

-24,5

3,18E+03

Dia nublado

1,00E+03

-21,0

1,27E+02

Dia nublado muito escuro

1,00E+02

-19,0

1,27E+01

Crepúsculo

1,00E+01

-16,0

1,27E+00

Crepúsculo profundo

1,00E+00

-14,0

1,27E-01

1 Candela (vela) a 1 metro de distância

1,00E+00

-13,9

1,27E-01

Rodovias

1,00E+00

-13,9

1,27E-01

Lua Cheia zenital

2,67E-01

-12,5

3,40E-02

Lua em quarto

2,50E-02

-11,0

3,20E-03

Total da luz estelar + fundo de céu escuro

2,00E-03

-6,0

2,55E-04

Total da luz estelar somente

2,00E-04

-5,0

2,55E-05

Venus no máximo brilho

1,40E-04

-4,3

1,78E-05

Total da luz estelar em noite nublada

1,00E-04

-4,0

1,27E-05

Sirius

1,00E-05

-1,4

1,27E-06

Estrela de magnitude zero

2,70E-06

0,0

3,44E-07

Estrela de magnitude 1 = vela @ 1km

1,00E-06

1,0

1,27E-07

Estrela de magnitude 2

3,98E-07

2,0

5,07E-08

Estrela de magnitude 3

1,58E-07

3,0

2,02E-08

Estrela de magnitude 4

6,31E-08

4,0

8,03E-09

Estrela de magnitude 5

2,51E-08

5,0

3,20E-09

Estrela de magnitude 6

1,00E-08

6,0

1,27E-09

Estrela de magnitude 11

1,00E-10

11,0

1,27E-11

Estrela de magnitude 16

1,00E-12

16,0

1,27E-13

Estrela de magnitude 21

1,00E-14

21,0

1,27E-15

 

5. Tabela com referências de Luminância ou brilho superficial da fonte luminosa

 

Nesta tabela, ao contrário da anterior, a luminância indicada é a da fonte luminosa.

 

 

Luminância

m'

 

 (cd/m2)

m/arcmin2

 

 

 

Sol

8,17E+08

-19,6

Cratera de arco elétrico

4,70E+08

-19,0

Filamento de lâmpada de tungstênio

1,87E+06

-13,0

Limite máximo para o olho humano

1,00E+06

-12,4

Lâmpada de vapor de Hg de alta pressão

2,97E+05

-11,0

Lâmpada de vapor de Sódio

1,87E+05

-10,5

Vela

1,56E+05

-10,3

Maçarico de acetileno

2,96E+04

-8,5

Nível de saturação visual

1,87E+04

-8,0

Vênus (máxima elongação)

1,08E+04

-7,0

Céu no horizonte em dia claro

2,96E+03

-6,0

Lua cheia

1,87E+03

-5,3

Céu azul matutino

1,29E+03

-5,1

Marte no periélio

1,08E+03

-5,0

Calçada de concreto ao Sol

9,82E+02

-4,8

Céu diurno nublado (horizonte)

4,70E+02

-4,0

Júpiter

2,25E+02

-3,2

Saturno

1,87E+02

-3,0

Calçada de concreto à sombra

1,18E+02

-2,5

Dia nublado escuro (horizonte)

2,96E+01

-1,0

Iluminaçào interna

2,05E+01

-0,6

Interiores com iluminação fluorescente

2,05E+01

-0,6

Urano

1,56E+01

-0,3

Netuno

8,16E+00

0,4

Interiores na sobra de iluminação fluoresc.

4,70E+00

1,0

Pôr do Sol no horizonte, nublado

4,70E+00

1,0

Céu limpo 15 min após o Pôr do Sol (horiz.)

2,96E-01

4,0

Céu limpo 30 min após o Pôr do Sol (horiz.)

4,70E-02

6,0

Luz Zodiacal (a 30 graus do Sol)

7,44E-04

10,5

Noite de céu limpo, sem Lua (horiz)

4,69E-04

11,0

Via Láctea, máximo no equador galáctico

1,87E-04

12,0

Luz Zodiacal (a 60 graus do Sol)

1,70E-04

12,1

Luz Zodiacal (a 90 graus do Sol)

8,16E-05

12,9

Via Láctea, mínimo no equador galáctico

7,44E-05

13,0

Luz Zodiacal (Geggenshein a 90 graus do Sol)

6,79E-05

13,1

Luz Zodiacal (a 140 graus do Sol)

5,64E-05

13,3

Noite nublada, sem Lua, no horizonte

2,96E-05

14,0

Luz Zodiacal (no pólo da eclíptica)

2,46E-05

14,2

Fundo de céu (não OH em IR)

1,70E-05

14,6

Via Láctea, pólo Galáctico

1,18E-05

15,0

Céu escuro do interior (zênite, entre estrelas)

1,18E-05

15,0

Luz galáctica difusa

4,69E-06

16,0

Limite mínimo de sensib. para o olho humano

1,00E-06

17,6

Luz extragaláctica

2,96E-07

19,0

 

Para prevenir um possível mau entendimento desses exemplos, vamos ilustrar com o caso do Sol:

Seu nível de iluminamento é de 1,3 x 105 Lux, correspondente a uma magnitude aparente de –26,7. Dessa forma, ilumina os objetos na Terra que, se tiverem um fator de refletividade igual a 0,4, estes objetos apresentarão um brilho superficial aos nossos olhos igual a 1,6 x 104 cd/m2, correspondente a uma mag. –7/arcmin2. Entretanto, o brilho superficial do disco solar (130.000 Lux em um diâmetro aparente de 30’) corresponde a 8,2 x 108 cd/m2, correspondente a uma mag –19,6/arcmin2. 

 

 

6. Visão humana

O olho humano tem em sua retina 2 tipos de fotossensores, cada um com características diferentes:

 

Tipo de sensor

sensíveis a

Tipo de visão

posição

cor de maior sensibilidade

nível de sensibilidade

 

 

 

 

 

 

cones

cores e detalhes

fotópica

central

amarelo-verde (555nm)

3 a 108 cd/m2

simultâneos

ambos

mesópica

 

 

0,01 a 3 cd/m2

bastonetes

luz P&B

escotópica

lateral

verde-azulado (507 nm)

10-6 a 0,01 cd/m2

 

 

Da tabela anterior retiramos que a sensibilidade mínima do olho humano, dadas as condições necessárias, atinge 0,000 001 cd/m2 (1 m cd/m2)  Portanto, os bastonetes tem uma gama de 3 milhões de vezes (3x106). A sensibilidade máxima dos cones atinge  100 000 000 cd/m2 o que significa uma gama de aproximadamente 10 bilhões de vezes (1010). Entre 0,01 cd/m2 e 3,0 ou 10 cd/m2 temos os dois sensores funcionando. Assim, o resultado final é que o olho humano tem uma extraordinária gama de resposta, de 1014 vezes (100 000 000 000 000 vêzes).

 

7. Exemplo combinado

Muitos amadores já se questionaram sobre uma câmera de vídeo anunciada como capaz de captar imagens com iluminação de 1 lux (as mais comuns) ou até 0,1 lux (as mais sensíveis). A propósito, o olho humano também tem sensibilidade para visualizar objetos iluminados nesses mesmos níveis: Com 0,1 lux (iluminação na Terra causada pela Lua quase cheia, causando brilho nos objetos de 0,013 cd/m2, se o objeto tiver refletividade igual a 0,4) ainda temos boa acuidade, embora não percebamos mais facilmente as cores. Com 1 lux (causando brilho de 0,13 cd/m2 ) as cores se tornam aparentes num ambiente com refletividades diversas.

Para termos ima idéia quantitativa destes valores, vejamos algumas referências:

 

Fonte de luz

Sol

lamp.incand. 100W

Lua cheia

Vênus max.

Distância

1,5x1011m

3m

3,8x108 m

7x1010 m

Iluminação

130.000 Lux

16 Lux

0,27 Lux

0,00014 Lux

Luminância (*)

16.400 cd/m2

2 cd/m2

0,034 cd/m2

0,000018 cd/m2

Brilho superf (*)

-7,7/min2

2,0/min2

6,3/min2

14,5/min2

 

(*) Luminância e brilho superficial significam a mesma coisa mas estão aí representados separadamente para se perceber seus valores em diferentes unidades. Ambos se referem a o quanto brilha um objeto com refletividade (albedo) r = 0,4 se for iluminado perpendicularmente pela fonte de luz

Neste exemplo em que se parte da intensidade do fluxo luminoso da fonte até chegar na luminância/brilho superficial, tomamos 4 casos com valores bastante diferentes, que vão nos permitir concluir as aplicações fotográficas práticas a seguir.

 

 

V – aplicações práticas

 

1. Cálculo modelo

Vamos primeiramente efetuar um cálculo modelo para um objeto estendido com brilho superficial uniforme.

 

Objeto escolhido:

Nebulosa planetária M27 (NGC 6853) em Vulpecula

Dimensões: 8.0’x 5.7’ (diâmetro médio equivalente = 6.75’)

Magnitude aparente (m) : 7.3

Localização:  AR:19h59m36s   DEC:+22°43'00"

 

Equipamento escolhido:

Refrator d=80mm f5 D=400mm (obstrução central =0%) Fator de transmissão de luz = 85%

Filme EliteChrome E200 (escolhido devido à reduzida falha de reciprocidade)

Sensibilidade ISO = 200, Exposição normal = 8/200 = 0,04 Lux*segundo, Exposição mínima = 0,004 Lux*s

 

a. Cálculo do iluminamento ou nível de iluminação:

Iluminamento (Lux)=0,00000254*10^(-0,4*m)=3,05*10-9 Lux (no vácuo)

Com o objeto a uma altura de 30o temos aproximadamente 2 massas de ar (n=2) a serem atravessadas, sendo que uma massa de ar causa perda de 18%. Portanto:

Iluminamento (Lux) no solo = 3,05*10-9 * (1-18%)2 = 2,05*10-9 Lux

 

b. Cálculo da captação de luz

Área de entrada: pd2/4 x (1-obstrução) = p(80mm)2/4 x (1-0) = 5.027 mm2

Tamanho da imagem =arctg(diâm.)*D= arctg(6,75’)*400mm = 0,27mm.  Área = 0,055mm2

Fator de ganho de iluminação da imagem real:

Ganho = Área de entrada / Área da imagem x fator de transmissão = 5.027/0,055 x 0,85 = 77.423

 

c. Cálculo da exposição do filme

Nível de iluminação no filme: iluminamento (no solo) x ganho = 2,05*10-9 Lux x 77.423 = 1,59*10-4 Lux

Tempo de exposição necessário: Exposição necessária / nível de iluminação no filme

Tempo normal: 0,04 Lux*s / 1,59*10-4 Lux = 252 segundos = 4,2 minutos

 

Este roteiro de cálculo pode ser seguido para qualquer tipo de objeto estendido (DSO’s ou deep-sky objects) utilizando qualquer tipo de telescópio, devendo-se apenas fazer as considerações seguintes:

·         Com o objeto mais próximo ao zênite (condição ideal) o cálculo do iluminamento pode ser simplificado para n=1, portanto eliminando a exponenciação da fórmula de correção para a extinção atmosférica.

·         Se o telescópio for refletor, então terá uma obstrução central. O percentual de superfície obstruída deve ser aplicado no cálculo da área de entrada. E deve ser utilizado o diâmetro real da objetiva ou menisco corretor, caso seja diferente do diâmetro nominal.

·         Deve ser avaliado o fator de transmissão de luz do telescópio até o filme. Devem ser levadas em consideração as perdas por reflexão em cada uma das superfícies óticas e também a perda por transmissão dentro das lentes (e eventuais prismas e filtros).

·         Recomenda-se conhecer detalhes de resposta de exposição do filme utilizado. Alguns filmes apresentam maior latitude de exposição que outros (em detrimento ao contraste). Entretanto, os fabricantes costumam informar as curvas de saturação para cada uma das cores básicas em função da exposição. Um fator importante é que o filme escolhido (E200, assim como todos os filmes reversíveis (slides) usuais da Kodak) apresentam uma maior sensibilidade ao vermelho quando sub-expostos (a sub-exposição é recurso rotineiro na astrofotografia de DSO’s). Caso o objeto seja uma nebulosa de emissão (656nm) e esteja se trabalhando intencionalmente com sub-exposição, pode-se considerar que a sensibilidade desses filmes é 10 a 20 vezes maior (equivalente a ISO 2000 a 4000) na fase de subexposição. Assim, uma foto de nebulosa de emissão com slides destaca a nebulosa em relação aos demais objetos (inclusive fundo do céu). Com exposições adicionais, transforma-se a subexposição em exposição normal, o ganho adicional no vermelho é pequeno, enquanto que o ganho de exposição nas demais cores (amarelo e azul) cresce normalmente, dando a impressão que o vermelho vai sendo “amortecido” relativamente à foto sub-exposta.

·         Este modelo é igualmente válido para astrofotografia com CCD ou webcam. Entretanto, deve se estabelecer a sensibilidade do dispositivo em sensibilidade ISO, valendo o comentário acima sobre resposta diferenciada em função das cores.

 

Aqui é oportuno um comentário:

A intensidade do brilho superficial (luminância) não costuma ser uniforme nos DSO’s, sendo normalmente muito desigual, com diferenças de luminância localizada muito maiores que nos cenários de fotografia convencional (não astronômica). E aqui está o ponto inovador destes conceitos e, ao mesmo tempo, o ponto fraco desta apresentação:

 

Proposta: ao equacionar os cálculos fotométricos da astrofotografia em termos de luminância localizada, pode-se sim efetuar um cálculo teórico para estabelecer o tempo de exposição necessário. Além disso, conceitua-se adequadamente o brilho superficial dos objetos, permitindo compará-lo com o brilho superficial do fundo do céu em função do nível de PL (poluição luminosa), como será quantificado mais abaixo. Com isso, estabelece um critério claro de visibilidade  de DSO’s havendo alguma PL, inclusive cometas, freqüentemente fruto de confusão.

 

Ponto fraco: NÃO EXISTEM tabelas indicativas da luminância dos DSO’s disponíveis para amadores, muito menos indicativas da luminância localizada ao longo desses objetos. Um exemplo emblemático é a nebulosa de Andrômeda (M31) cujo núcleo é dezenas de vezes mais brilhante que seus braços. As informações disponíveis de brilho superficial de M31 referem-se ao brilho superficial MÉDIO em m’(magnitude por arc min2) calculadas conforme as fórmulas apresentadas em III-b ou pelas fórmulas simples a seguir.

 

 

2. Fórmulas simples

 

O cálculo básico de exposição de um filme fotográfico é o seguinte:

 

E = f2/(S*B), sendo

E = tempo de exposição em segundos

f = relação de abertura da objetiva

S = sensibilidade ou velocidade ISO do filme (1)

B = brilho do objeto em cd/ft2 (2)

 

(1) Este cálculo não considera a falha de reciprocidade do filme específico, o que requer um ajuste posterior

(2) Para utilizarmos B em unidades SI (cd/m2) devemos corrigir a fórmula para:

E = 10,76 * f2/(S*B),

 

Não confundir E (tempo de exposição) com E (luminância) apresentada nos capítulos anteriores, que aqui aparece representada por B (brilho/brightness).

 

Estas fórmulas constituem a síntese do cálculo modelo apresentado anteriormente e representam a base  dos cálculos de exposição da fotografia convencional. Desde que se estabeleça o nível de luminância do objeto (B), define-se o tempo de exposição vinculado somente à abertura da objetiva (f) e sensibilidade do filme (S).

 

Para objetos (DSO’s) redondos de brilho superficial uniforme, podemos calcular o brilho superficial em magnitudes por arc seg2 (m”) pela seguinte fórmula:

 

 m”=m+log10 (p/4 * d2), onde d é o diâmetro aparente em arc seg (segundos de arco).

 

Para convertermos este valor m” em magnitude por arc min2 (m’) basta aplicarmos a seguinte fórmula:

m’= m”- 8,9

 

Para transformarmos o valor m” (mag /arc seg2) em cd/ft2 devemos aplicar a fórmula:

B = 2,512^(9,0-m")

 

Finalmente, para obtermos este valor “B” em cd/m2 devemos apenas multiplicá-lo por 10,76 como já discutido anteriormente.

 

Vamos apresentar ainda uma grandeza utilizada para quantificar a exposição de uma fotografia que é o número EV (Exposure Value).

Partindo-se de um filme com sensibilidade ISO =100, tempo de exposição de 1s e abertura f igual a 1, temos o EV 0. Este mesmo nível de exposição pode ser obtido com outras combinações, como por exemplo com um filme 2x mais sensível (ISO 200), com um tempo de exposição 2x maior (2s) e com uma abertura f 4x menor para compensar (f2). Vale lembrar que um número f 2x maior causa uma área de abertura 4x maior. Por esta razão, para dividir por 2 a exposição, a seqüência de número f é 1, 1.4, 2.0, 2.8, 4.0, 5.6, 8.0, 11, 16, 22, 32. Cada “click” no número f, assim como cada “click” no tempo de exposição duplica ou reduz à metade a exposição. A cada “click” desses temos um avanço unitário no nível de exposição EV. Assim, cada unidade no EV corresponde ao dobro (ou metade) na exposição.

 

Assim sendo, segue abaixo uma tabela prática de uso universal em fotografia, convencional ou astronômica.

 

3. Tabelas práticas

 

Na coluna 1 temos o objeto alvo.

Na coluna 2 temos a luminância do objeto em unidades  americanas (B em cd/ft2)

Na coluna 3 temos a luminância do objeto em unidades  ISO (B em cd/m2)

Na coluna 4 temos a luminância expressa da forma clássica para astronomia (brilho superficial mag/arc min2)

Na coluna 5 temos como referência o nível de exposição fotográfica EV

Nas colunas 6, 7 e 8 temos os tempos de exposição calculados em segundos para filme com sensibilidade ISO 200, sem falha de reciprocidade, com objetivas de abertura f conforme indicado.

 

 

Objeto

Luminância

Luminância

b. sup.

Nível

Tempo

Tempo

Tempo

 

cd/ft2

cd/m2

m'

EV

s @ f 4

s @ f 8

s @ f 16

 

10 486

104 157

-10,0

20

 

 

1/8 000

 

5 243

55 091

-9,2

19

 

 

1/4 000 

 

2 621

27 546

-8,4

18

 

1/8 000

1/2 000

 

1 311

13 773

-7,7

17

 

1/4 000

1/1 000

Venus

 1 000

 10 760

-7,4

 

 0,000 1

 0,000 3

   0,001 3

 

655

6 886

-6,9

16

1/8 000

1/2 000

1/500

Neve ao Sol

512

5 508

-6,7

 

0,000 15

0,000 6

0,002 5

 

328

3 255

-6,2

15

1/4 000

1/1 000

1/250

Terra ao Sol (1)

    256

   2 754

-5,9

 

   0,000 3

 0,001 3

0,005 0

Lua cheia

    180

   1 937

-5,5

 

   0,000 4

 0,001 8

   0,007 1

 

164

1 722

-5,4

14

1/2 000

1/500

1/125

Marte brilhante

    100

   1 076

-4,9

 

   0,000 8

 0,003 2

  0,012 8

 

82

844

-4,7

13

1/1 000

1/250

1/64

Lua gibosa

      70

      753

-4,5

 

   0,001 1

 0,004 6

  0,018 3

Mercúrio

      70

      753

-4,5

 

   0,001 1

 0,004 6

   0,018 3

Lua ecl. parc (a)

      50

      538

-4,2

 

   0,001 6

 0,006 4

   0,025 6

 

41

430

-3,9

12

1/500

1/125

1/32

Lua em quarto

      32

      344

-3,7

 

   0,002 5

 0,010 0

   0,040 0

Júpiter brilhante

      30

      323

-3,6

 

   0,002 7

 0,010 7

   0,042 7

Marte escuro

      30

      323

-3,6

 

   0,002 7

 0,010 7

   0,042 7

 

20

211

-3,2

11

1/250

1/64

1/16

Lua crescente

      16

      172

-3,0

 

   0,005

   0,020

     0,080

 

10

108

-2,4

10

1/125

1/32

1/8

Lua cresc. fino

       8,0

        86

-2,2

 

   0,010

   0,040

     0,160

Saturno

       8,0

        86

-2,2

 

   0,010

   0,040

     0,160

Júpiter escuro

       5,7

        61

-1,8

 

   0,014

   0,056

     0,224

 

5,1

53

-1,7

9

1/64

1/16

1/4

 

2,6

28

-0,9

8

1/32

1/8

1/2

Urano

       1,4

        15

-0,3

 

   0,057

   0,228

     0,914

 

1,3

14

-0,2

7

1/16

1/4

1

Netuno

    0,750

         8,070

0,4

 

   0,106

   0,426

     1,706

 

0,640

6,886

0,6

6

1/8

1/2

2

 

0,320

3,443

1,3

5

1/4

1

4

Lua ecl. parc (b)

    0,250

         2,690

1,6

 

   0,320

   1,280

     5,120

 

0,160

1,772

2,1

4

1/2

2

8

 

0,080

0,861

2,8

3

1

4

16

Lua ecl. tot. (c)

    0,050

         0,538

3,3

 

    1,6

   6,4

   25,6

 

0,040

0,430

3,6

2

2

8

32

 

0,020

0,211

4,3

1

4

16

64

Lua luz cinérea

    0,016

         0,172

4,6

 

    5

 20

   80

 

0,010

0,108

5,1

0

8

32

128

Comet. núcleo

0,010

0,108

5,1

 

    8

 32

  128

Lua ecl. tot. (d)

    0,005

         0,054

5,9

 

  16

 64

  256

 

0,005

0,054

5,9

-1

16

64

256

 

0,002

0,027

6,6

-2

0,5 m

2 m

8 m

 

0,001 250

0,013 45

7,4

-3

1 m

4 m

16 m

 

0,000 625

0,006 72

8,1

-4

2 m

8 m

32 m

Comet. cauda

  0,000 600

    0,006 50

8,1

 

      2,1 m

    8,4 m

    33,6 m

 

0,000 312

0,003 36

8,9

-5

4 m

16 m

64 m

Galáxias (4)

  0,000 250

     0,002 70

9,1

 

        5 m

     20 m

       80 m

 

0,000 156

0,001 68

9,6

-6

8 m

32 m

128 m

 

0,000 078

0,000 84

10,4

-7

16 m

64 m

256 m

 

0,000 039

0,000 42

11,1

-8

0,5 h

2 h

8 h

 

0,000 019

0,000 21

11,9

-9

1 h

4 h

16 h

Nebul. bril.(2)

  0,000 016

     0,000 20

12,1

 

     1,2 h

  4,8 h

     19,2 h

Galáxias (5)

  0,000 016

     0,000 20

12,1

 

     1,2 h

  4,8 h

     19,2 h

 

0,000 010

0,000 10

12,6

-10

2 h

8 h

32 h

 

0,000 0049

0,000 052

13,4

-11

4 h

16 h

64 h

Galaxias (6)

0,000 0040

0,000 043

13,6

 

4,8 h

  19,2 h

77 h

 

0,000 0024

0,000 026

14,1

-12

8 h

32 h

128 h

 

0,000 0012

0,000 013

14,9

-13

16 h

64 h

256 h

Nebul. tenue (3)

0,000 0010 

  0,000 011

15,1

 

    19,2 h

77 h

 307 h

 

0,000 0006

0,000 006

15,6

-14

32 h

128 h

512 h

 

(1) paisagem clara iluminada plenamente pelo sol. Neve ou areia clara é 2x mais brilhante.

(2) nebulosas brilhantes como M42 (braços), M27, M57

(3) nebulosas tênues como California e Cabeça-de-Cavalo

(4) núcleos brilhantes

(5) regiões externas mais brilhantes

(6) regiões externas menos brilhantes

 

(a)     Lua em eclipse parcial, expondo para a parte iluminada

(b)     Lua em eclipse parcial, expondo para umbra e penumbra

(c)     Lua em eclipse total, relativamente claro

(d)     Lua em eclipse total, relativamente escuro

 

Comentários:

·         Para utilizar esta tabela, primeiro verifique a descrição de todos os objetos, procurando compreender nos comentários por quê um mesmo objeto (ex. Lua) aparece várias vezes, com valores diferentes de brilho superficial.

·         Observe que há uma grande gama de objetos estendidos, desde Vênus  com 10 000 cd/m2 até uma tênue nebulosa com 11 mcd/m2, portanto 1 bilhão de vezes menos brilhante.

·         Outra conclusão é que para se fotografar galáxias e nebulosas deve-se procurar trabalhar com filmes de maior sensibilidade ou com sub-exposição intencional, compensando-se esta sub-exposição no processamento posterior (“puxar” a sensibilidade durante a revelação ou por processamento digital da imagem, para aumentar o contraste), visto que a luminância ou brilho desses DSO’s é muito baixo, inviabilizando, na prática, a fotografia convencional devido aos elevados tempos de exposição requeridos (70 h de exposição para braços galácticos exteriores e nebulosas débeis com luminância de  11 mcd/m2 com f8 e filme de sensibilidade ISO 200) .

·         Cruzando-se as informações da tabela do item IV – 4 (referências de iluminamento) com esta última tabela do item V – 3 , concluímos que Vênus no seu máximo brilho (magnitude aparente –4,3) ilumina um objeto na Terra com um nível de iluminação igual a 1,4 * 10-4 Lux (0,000 14 Lux). Se este objeto for um jornal com um fator de reflexão (albedo) igual a 0,4 e estiver sendo iluminada em cheio (perpendicularmente pelos raios luminosos de Vênus) estão este jornal apresentará um brilho superficial de 1,78*10-5 cd/m2 (18 mcd/m2) correspondente a uma magnitude aparente de 14,5 mag/arc min2. Este brilho (luminância) é da mesma ordem do brilho superficial de uma nebulosa tênue ou dos braços exteriores de uma espiral galáctica. Esta comparação serve para dar um senso de magnitude do desafio que é fotografar DSO’s débeis.

 

Finalmente, vamos apresentar uma última informação, que é o brilho superficial ou luminância do fundo do céu em função da MALE (magnitude limite estimada) ou MLV (magnitude limite visual). Devemos considerar que a MLV depende em menor grau também de outros fatores, como a transparência do céu (nebulosidades), sensibilidade do observador (idade, experiência) mas, embora a correlação de MLV e luminância não seja exata, é razoavelmente aproximada e permite uma séria de conclusões.

Assumindo que exista uma relação direta entre PL (poluição luminosa), MLV/MALE e luminância do fundo do céu, apresentamos a tabela abaixo.

 

Sol acima horiz.

MLV

Luminância

brilho sup. (m’)

(graus)

magnitude (m)

cd/m2

mag./arc min2

3,0

-4,0

      3.543

-6,2

2,5

-3,5

      2.117

-5,6

2,0

-3,0

      1.305

-5,1

1,5

-2,5

        799

-4,6

1,0

-2,0

        487

-4,0

0,5

-1,5

        299

-3,5

-0,1

-1,0

        180

-3,0

-0,6

-0,5

        107

-2,4

-1,2

0,0

      62,07

-1,8

-1,9

0,5

      35,01

-1,2

-2,6

1,0

      19,16

-0,5

-3,2

1,5

       9,93

0,2

-4,0

2,0

       4,74

1,0

-4,9

2,5

       1,97

1,9

-6,2

3,0

  0,617 52

3,2

-8,3

3,5

  0,088 49

5,3

-10,7

4,0

  0,005 18

8,4

-12,5

4,5

  0,002 38

9,2

-13,2

5,0

  0,001 19

10,0

-14,0

5,5

  0,000 58

10,8

-15,5

6,0

  0,000 25

11,7

-16,8

6,2

  0,000 17

12,1

Além de 18

6,3

  0,000 14

12,3

 

 

Uma conclusão óbvia com esta tabela é que não se pode esperar visualizar galáxias ou nebulosas com céu com PL tal que limite a MLV a menos que 4,5, pois o brilho de fundo do céu (0,003 cd/m2) supera o brilho do objeto.

O autor deseja alertar que estas conclusões são qualitativas, havendo imprecisão para conclusões quantitativas. Neste próprio exemplo acima, sabemos que é possível observar o núcleo galáctico de M31 Andrômeda a olho nú a partir de MLV 4,5 (confirmando a conclusão acima) mas também é possível observá-lo com binóculos a partir de MLV 3,5. 

Outro exemplo para ilustrar o nível de imprecisão destas tabelas é uma das referências dadas por Covington em seu livro, onde ele coloca o limite para exposição utilizando filmes de slides (ele próprio alerta que, para filmes negativos, a exposição pode ser bem maior) conforme indicações abaixo:

 

 

MLV

3,5

4,5

5,5

Limite de exposição para slides conforme Covington

0,0538 cd/m2

m’= 5,9 mag/arc min2

0,0172 cd/m2

m’= 7,1 mag/arc min2

0,0027 cd/m2

m’= 9,1 mag/arc min2

Limite de exposição conforme a tabela acima

0,0885 cd/m2

m’= 5,3 mag/arc min2

0,0024 cd/m2

m’= 9,2 mag/arc min2

0,0006 cd/m2

m’= 10,6 mag/arc min2

 

 

 

VI – ASTROFOTOS

 


Foto 01 (N para cima) Crux-Centaurus-Carina feita com objetiva normal 50mm f2.0 tempo 4 minutos, filme Ektachrome E200 com “push” para ASA 640 correspondente a uma exposição EV –8,6.

Além do óbvio Saco de Carvão, temos a nebulosa IC2944 pouco à esquerda (E) do centro e a neb
NGC3372 (Eta Carinae) pouco acima (Norte) do centro.Esta região é um "clássico" de objetos de
deep-sky, com muitos aglomerados.. Mais detalhes nas 3 fotos seguintes, todas da mesma região.

 

 

 

 

Foto 02 (N para cima) temos a ampliação da região da foto 01, com a nebulosa IC2944 um pouco a direita (W) do centro.

Feita com a teleobjetiva de 135mm f2.8 tempo 4 minutos, filme Ektachrome E200 com “push” para ASA 640 correspondente a uma exposição EV –7,6.

 

 

Foto 03 (N para cima)  detalhando a IC2944 e a NGC3372. Vemos as Plêiades do Sul
(IC2602 no Sul), o aglomerado NGC3532 a E (esquerda) e o NGC 3114
a W (direita), além de muitos outros menores.

Feita com a teleobjetiva de 135mm f2.8 tempo 3,3 minutos, filme Ektachrome E200 com “push” para ASA 640 correspondente a uma exposição EV –7,3.

 

 

 

 Foto 03a (N para cima) com o mesmo campo da foto 03 acima, mas com maior exposição, já sendo prejudicada pela PL correspondente a magnitude limite visual de 5,0.

Feita com a teleobjetiva de 135mm f2.8 tempo 8,5 minutos, filme Ektachrome E200 com “push” para ASA 640 correspondente a uma exposição EV –8,7.

 

Podemos constatar que a foto 01 e a foto 03a, ambas feitas com EV-8,7, produzem resultados equivalentes em termos de exposição ou capacidade de registrar objetos, mesmo tendo sido feitas com objetivas e tempos diferentes.

 

Pode-se concluir também que PL equivalente a MLV 5,0  permite exposições até EV-8. Acima disso, os detalhes começam a ficar menos evidentes.

  


 

Foto 04 (N para baixo) com M31 com a magnitude limite visual de 3,5.

Feita com a objetiva de 80mm f5, F 400mm, tempo 7 minutos, filme Kodak Ultra 400  correspondente a uma exposição EV –6,1.

 

Parte central do núcleo da Galáxia M31 no centro. Como referência de localização, avançando 1o 20’ para a direita (Leste =E), isto é, a meio caminho entre o centro e a borda direita, temos um trio de estrelas com a  TYC2801-02090-1 de mag. 4,5 e as outras 2 com mag 7,1 e 7,6. Nesse caminho, há diversas estrelas com m entre 9 e 10,5.

 

Com um campo de aproximadamente 3 x 5 graus, a galáxia M31 que está visível no centro da foto como um pequeno borrão deveria ocupar metade da altura da foto. Entretanto, mesmo registrando-se estrelas de magnitude m=10,5, ficou registrada somente a parte central do núcleo da M31, devido ao efeito limitador da PL em um nível de 0,1 cd/m2 ou brilho superficial de m’=5/arcmin2, ou seja, o restante do núcleo (e mais ainda os braços galácticos) são de brilho superficial muito inferior a este valor (m’= 5 / arcmin2 ou luminância o,1 cd/m2).

 

Pode-se concluir também que PL equivalente a MLV 3,5  permite exposições até EV-6 com filme negativo. Acima disso, os detalhes começam a ficar menos evidentes.

 

 

VII - CONCLUSÃO

 

Pretende-se com este trabalho ajudar a divulgar uma grandeza de medida não só correta tecnicamente (luminância ou brilho superficial) mas também mais adequada para transmitir informações sobre os objetos de céu profundo de superfície estendida.

Assim sendo, ao se fotografar um DSO, sugerimos que se indique, junto aos parâmetros da astrofoto, também o nível de exposição (número EV). Isto, por si só, já fornece uma indicação do nível de luminância ou brilho superficial do objeto. No caso de se reportar o brilho de um cometa em observação visual, na falta de um equipamento adequado para medição da luminância, sugerimos que, além da indicação da magnitude aparente estimada por métodos adequados (ver métodos de Bobrovnikoff, Sigdwick e Morris), se indique também o brilho superficial por comparação com aglomerados globulares conhecidos. Caso contrário, a simples indicação de sua magnitude (estabelecida através do método de se desfocar uma estrela adequada até o tamanho aparente do cometa para comparação do brilho superficial resultante) não é um indicativo de que poderá ser visível para outro observador, em função de níveis diferentes de PL do céu, que resulta em MLV diferente.

 

O desenvolvimento posterior deste site irá incluir astrofotos dos DSO’s mais conhecidos seguindo estas indicações. Assim, com a simples leitura do valor EV de cada foto obtida, o leitor terá uma clara indicação do brilho (e, consequantemente, do grau de dificuldade) do objeto.

Em alguns objetos com elevada diferença de brilho (luminância) entre regiões distintas, tais como o núcleo e os braços de M31 ou M42, se farão astrofotos com diferentes níveis de EV para que fique indicado o diferencial de brilho destas regiões.

 

 

Referências:

Muito do conteúdo se refere à síntese, pelo autor, de uma grande quantidade de informações esparsas ao longo de alguns anos, inclusive resultados próprios de astrofotografias em céus com PL de diversos níveis, além de diversos cálculos próprios. Mas algumas referências devem ser citadas:

 

Covington, Michael A. – Astrophotography for the Amateur – Cambridge University Press

Ré, Pedro – Fotografar o Céu – Plátano Edições Técnicas

Almeida, Guilherme de, e Ré, Pedro – Observar o Céu Profundo - Plátano Edições Técnicas

Schlyter, Paul – Radiometry and photometry in astronomy - www.stjarnhimlen.se/english.html

Bartels, Mel – Visual Astronomy - www.efn.org/~mbartels/aa/visual.html

Definições de unidades de medidas para fotometria conforme ISO Standards

 

Autor:

paulo.krieser@terra.com.br

Atualizado em: 15/11/2007.